Светодиоды горят в следствии электромагнитной индукцией. Превращение механической энергии в электрическую.
На валу ротора закреплен магнит и при включении фрезера магнит начинает вращаться.

В крышке вала №50 находиться плата подсветки №46 с дросселем в непосредственной близости к магниту. Грубо, благодаря вращению магнита и статичному дросселю светодиоды горят.

Конечно, для этого необходимо разобрать весь фрезер, протянуть провода, найти откуда запитаться, приделать сами светодиоды + кнопку включения. Ну или фонарик примотать изолентой (шутка, опасно). Лучше простую настольную лампу заиметь.

Как минимум разберите и продуйте (почистите) в половине случаев банальная грязь.

Дальше это магнит – если визуально все в порядке (см. фото магнита в карточке товара), то там нечему ломаться.

Следующее это плата. Если горит с перерывами – контакт где-то плохой. Проверяйте с лупой контакты. При необходимости пропаяйте.

Ну и самый геморрой если полетел дроссель на плате. Нужно искать похожий и менять.
Информация для отправной точки по дросселю: B82145A1106J000 РЧ дроссель, 10 мГн, 110 мА, 35 Ом, ± 5%, 350 кГц.

Да. Есть три способа.

Первый способ. Покупаете №45, 46 и 50. Снимаете свою крышку вала, откручиваете черную деталь (см. фото), например при помощи изогнутых длинногубцев или другими подручными средствами. Дальше накручиваете деталь №45 (магнит) и прикручиваете крышку №50 с уже установленной в нее платой подсветки №46. Проверьте чтобы плата №46 сидела жестко и не болталась в крышке вала №50, при необходимости плату подсветки закрепите при помощи клея и или клеевого пистолета (см. фото).